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Beide Seiten der vorigen RevisionVorhergehende Überarbeitung 2026/08/25 15:15 Ralf Kretzschmar [2. Wo geht es nach unten?] 2026/07/11 12:51 Ralf Kretzschmar [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] 2026/07/11 10:39 Ralf Kretzschmar [👉 Das Minimum direkt mit der Steigung berechnen oder doch nicht?] 2024/07/30 21:24 Oliver Baltisberger [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] 2024/06/27 08:12 Ralf Kretzschmar [1. Der Sache auf den Grund gehen] 2024/05/02 08:57 Tscherter Vincent 2024/04/22 09:55 Ralf Kretzschmar [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] 2024/04/06 08:57 Ralf Kretzschmar angelegtGo		2026/08/25 15:15 Ralf Kretzschmar [2. Wo geht es nach unten?] 2026/07/11 12:51 Ralf Kretzschmar [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] 2026/07/11 10:39 Ralf Kretzschmar [👉 Das Minimum direkt mit der Steigung berechnen oder doch nicht?] 2024/07/30 21:24 Oliver Baltisberger [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] 2024/06/27 08:12 Ralf Kretzschmar [1. Der Sache auf den Grund gehen] 2024/05/02 08:57 Tscherter Vincent 2024/04/22 09:55 Ralf Kretzschmar [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] 2024/04/06 08:57 Ralf Kretzschmar angelegtGo
p:ki:machinelearning3 [2026/07/11 12:51] – [3. Schrittweise dem Ziel entgegen] Ralf Kretzschmar		p:ki:machinelearning3 [2026/08/25 15:15] (aktuell) – [2. Wo geht es nach unten?] Ralf Kretzschmar
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	⚠️ Bei einer Funktion, die so aussieht: ᑎ , ist die Steigung oben beim Maximum gleich null. Und bei einer Funktion die so aussieht: ⸺ , ist die Steigung überall null.		⚠️ Bei einer Funktion, die so aussieht: ᑎ , ist die Steigung oben beim Maximum gleich null. Und bei einer Funktion die so aussieht: ⸺ , ist die Steigung überall null.
-	ℹ️ Es kann durchaus sein, dass eine Fehlerfunktion $J(w)$ eher so aussieht: ᑌᐡ⸺ᑎ , d.h. dass diese mehrere Minima, Maxima und flache Passagen (Sattelpunkte) beinhaltet, bei welchen die Steigung jeweils gleich null ist. Wie damit in der Praxis umgegangen wird, erfährst du im Kapitel 3 weiter unten.	+	ℹ️ Es kann durchaus sein, dass eine Fehlerfunktion $J(w)$ eher so aussieht: ᑌᐡ⸺ᑎ , d.h. dass diese mehrere Minima, Maxima, Sattelpunkte und flache Passagen (Plateaus) beinhaltet, bei welchen die Steigung jeweils gleich null ist. Wie damit in der Praxis umgegangen wird, erfährst du im Kapitel 3 weiter unten.
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Zeile 77:		Zeile 77:
	- Wie verändert sich die Länge des blauen Pfeils?		- Wie verändert sich die Länge des blauen Pfeils?
	- Wie gross ist der Pfeil ganz unten beim Minimum?		- Wie gross ist der Pfeil ganz unten beim Minimum?
		+	- In welchen Situationen wird $w$ erhöht? In welchen Situationen wird $w$ vermindert?
	- Vergleiche danach deine Einsichten mit unseren Kommentaren am Ende dieses Auftrags.		- Vergleiche danach deine Einsichten mit unseren Kommentaren am Ende dieses Auftrags.
	{{gem/plain?0=N4XyA#bb1993deecc6bf61}}		{{gem/plain?0=N4XyA#bb1993deecc6bf61}}
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	$J(w[k+1]) \approx J(w[k]) + \nabla J(w[k])^t \cdot \Delta w$		$J(w[k+1]) \approx J(w[k]) + \nabla J(w[k])^t \cdot \Delta w$
-	angenähert (das ist die sogenannte [[wpde>Taylorreihe|Talyor-Näherung]] 1ter Ordnung, welche für kleine Gewichtsänderungen $\Delta w$ eine gute Näherung darstellt).	+	angenähert (das ist die sogenannte [[wpde>Taylorreihe|Taylor-Näherung]] 1ter Ordnung, welche für kleine Gewichtsänderungen $\Delta w$ eine gute Näherung darstellt).
	Mit dem Gradientenverfahren kann $\Delta w$ ausgedrückt werden durch		Mit dem Gradientenverfahren kann $\Delta w$ ausgedrückt werden durch