Mengenlehre

/[^A-Z,]/,/g          Alles ausser [A-Z,] entfernen
/([A-Z])(.*)\1/$1$2/  Mehrfachelemente entfernen
/,,+/,/g              Formatierung bereinigen
/^,(.*?),?$/{$1}/!    Finalisierung

Testing: Leere Mengen sind ok

/([A-Z])(.*∩.*)\1(.*)=/$2$3=,$1/ Gemeinsame extrahieren
/.*=,?(.*)/{$1}/!                Finalisieren
/$/=/                            Intitialisierung: = Anfügen

Testing: Leere Mengen sind auch ok

/[^A-Z,]/,/g          Alles ausser [A-Z,] entfernen
/([A-Z])(.*)\1/$2/    Gemeinsame Elemente entfernen
/,,+/,/g              Formatierung bereinigen
/^,(.*?),?$/{$1}/!    Finalisierung

Testing: Leere Mengen sind ok. Bei X \ Y muss Y eine Teilmenge von X sein!

/^U\s*\\\s*\{/{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}/
/[^A-Z,]/,/g          Alles ausser [A-Z,] entfernen
/([A-Z])(.*)\1/$2/    Gemeinsame Elemente entfernen
/,,+/,/g              Formatierung bereinigen
/^,(.*?),?$/{$1}/!    Finalisierung

Testing: U\U = {} ist ok

/\s//g
/([A-Z])(.*)△(.*)\1/$2△$3/
/,,+/,/
/\}△\{/,/
/,\}/}/
/\{,/{/

Testing: Geht auch mit leeren Mengen

/\{([A-Z])(.*)\{([A-Z])(.*)=/{$1$2$3{$4=,($1$3)/ Paaren (1)
/\{[A-Z](.*)×(.*)\{\}/{$1×{$2}/                  Paaren (2)
/{}.*=,?/{/!                                      Finalisieren
/[^A-Z{}×]//g        Überflüssiges entfernen
/$/=}/               =} hinten anfügen

Testing: Leere Mengen ok

/ℙ\(\{\}\)/{}/ !
/β(.*)0./β$1/
/β(.*)1(.)/β$1,$2/
/\{,/{/g
/\{β,(.*)/{{$1}/!
/^((1.)*)=,/{β$1},/
/1(.)α0/α0$10/
/0(.)α0/1$10/
/(.*)1(.)=/$1α0$2=,{$11$2}/
/(.*)0(.)=/$11$2=,{$1}/
/ℙ?\(?\{?(\b[A-Z]),?\}?\)?/0$1/g
/$/=/

Idee: Eine Binärzahl mit sovielen Stellen wie Elemente in der Menge von 0 bis 2ⁿ⁺¹-1 iteriren.

{A,B,C} -> 111,110,101,100,011,010,001,000

/^(1*)=,/$1,/!
/1α0/α00/
/0α0/10/
/(.*)1=/$1α0=,$11/
/(.*)0=/$11=,$10/
/\{?\b([A-Z]),?\}?/0/g
/$/=/

Entsprechende Buchstaben filtern.

{A,B,C}  -> 1A1B1C,1A1B0C,1A0B1C,1A0B0C,0A1B1C,0A1B0C,0A0B1C,0A0B0C

/^((1.)*)=,/$1,/!
/1(.)α0/α0$10/
/0(.)α0/1$10/
/(.*)1(.)=/$1α0$2=,$11$2/
/(.*)0(.)=/$11$2=,$10$2/
/\{?\b([A-Z]),?\}?/0$1/g
/$/=/

/[A-Z]/1/g
/[^1]//g!

/[A-Z]/1/g
/[^10α]//g
/^(1+)\1(α|$)/$1α0/
/^1(1+)\1(α|$)/$1α1/
/^1α/1/!
/^$/0/!